В фильме снялся настоящий авиалайнер Boeing 747-200 (серийный номер MSN 21541) авиакомпании American Int Airways (бортовой номер N707CK), раскрашенный в цвета Oceanic. Интересно, что в реальности в 1988 году именно этот самолёт, тогда принадлежавший авиакомпании Kuwait Airways (бортовой номер 9K-ADA), оказался захвачен террористами.

Фильм создавался при непосредственной поддержке Пентагона. В картине снялось реальное звено истребителей F-14 из эскадрильи VF-84 под названием «Весёлые Роджеры» (Jolly Roger). Фактически это была одна из последних операций эскадрильи, после которой она была расформирована.

Первоначально Холли Берри отказалась от роли в этом фильме, но когда ей предложили миллион долларов за работу, она согласилась. Это был её первый миллион в качестве платы за фильм.

По словам Джона Легуизамо, Стивен Сигал напал на него во время съёмок, пытаясь напугать актёров и съёмочную группу. Джон утверждал, что смеялся над сказанным Сигалом, думая, что это шутка, но Сигал доказал обратное, впечатав его в стену.

Студия Paramount, первоначально разрабатывавшая проект, продала его Warner Bros. в обмен на права и сценарий к «Форресту Гампу» (1994). «Приказано уничтожить» считался потенциально успешным проектом, в отличие от «Форреста Гампа», испытывавшего проблемы со сценарием и кастингом. Кроме того, некоторые руководители Warner опасались, что после «Человека дождя» похожий проект — главные герои обоих фильмов имеют психическое расстройство — не будет успешен.

В начале фильма присутствует фантастическая, полная драматизма сцена стыковки пассажирского «Боинга»-767 и бомбардировщика-стелса «F-117x Remora». В действительности такой вариант стыковки самолетов, с рукавом для перехода экипажей невозможен. В ВВС США применяется стыковка с дозаправщиком, с использованием телескопической заправочной штанги.

Хотя по сюжету фильма лайнёр совершил вынужденную тяжёлую посадку, потерял двигатель и получил пробоину, реально летательный аппарат не пострадал и эксплуатировался до 2004 года.

Как и во многих других голливудских фильмах в «Приказано уничтожить» фигурирует вымышленная авиакомпания Oceanic Airlines. Её специально выдумали, дабы не создавать негативно окрашенный имидж красочными съёмками захвата террористами и аварии самолёта при посадке какой-нибудь реальной авиакомпании.